Donner l’écriture littérale des nombres suivants :
L’opposé de a : ………
L’inverse de b : ………
Le produit a par le carré de b : …………
Traduire par une phrase (sujet, verbe, etc.) chacune des deux écritures littérales suivantes :
A = a² + b² A est égal à ……………………………………………………………
B = (a + b)(a - b) B est égal au ……………………………………………………………
Exercice 2
Donner l'écriture la plus simple des expressions suivantes :
A = 12 – a + 8 – b + 5 – 2b + 11 + 4a
B = 3 – (2 – 3a) + (6 – b) – (a – b)
C = 3 ´ (- 2a) ´ 5b
D = 7 ´ a ´ [ 5 + ( 3´ b)]
E = [ a + ( + 3)] + 5 ´ a + 1
Exercice 1
Factoriser les expressions suivantes :
16x – 32 = ……………………………
4ax + 8bx = …………………………
(3 - 2x)(5 -x) - (3 - 2x)(7 - 4x) = ……………………………………………………
(5 + x)(2x - 1) + 2(2x - 1)(3 + x) = …………………………………………………
(2x + 3)² + 5(2x + 3) = ……………………………………………………
Exercice 2
Donner l'écriture la plus simple des expressions suivantes :
E = 5(x + 2) - 2x - 2(x + 4) = …………………………………………………………………
F = 2(x - 1) - 3(x - 5) = ………………………………………………………………………………
G = - 3(x + 4) + 5(x - 7) = ……………………………………………………………………………
A = a + (b - 5 + a) - (13 - a + b)
B = - 8 + a - b - (4 - b) + (a + b - 6)
C = a + (b - 5 - b) + a - 6 + 8 – a
D = - (a + b - 7) - b - (- 5 + a - b)
E = b - (4- a - b- 6) + (2 - a + a - b)
1. Donner la valeur de 23 : 34 :
2. Calculer 3 ´ 5²: 6 - 2²´ 3 :
3. Quel est le signe de (- 3)5 ´ (- 3)4 :
4. Simplifier l'écriture du produit : 57 ´ 5 - 3 ´ 52 :
5. Donner une écriture utilisant un seul exposant de : (- 3)5 ´ [(- 3)4]² :
6. Donner une écriture avec seulement des exposants positifs de :
7. Quelle est l'écriture décimale de : 52 . 10-3
8. Quelle est l'écriture scientifique de : 0,00036
9. Simplifier :
10.Calculer :
11.Si a désigne un nombre positif, quel est le signe de l'expression : ?
12.Si x désigne un nombre négatif, quel est le signe de l'expression : ?
13.Quelle est l'écriture la plus simple avec une seule puissance pour le produit : 174 ´ 175 ?
14.Quelle est l'écriture la plus simple avec une seule puissance pour le produit : 56 ´ 206 ?
15.Quelle est l'écriture la plus simple avec seulement une puissance pour la somme : 24 + 24 ?
16.Peut-on écrire la somme 12² + 5² sous la forme d'un carré d'un nombre entier? (si oui, il faut préciser lequel)
17.Peut-on écrire la somme 20² + 7² sous la forme d'un carré d'un nombre entier? (si oui, il faut préciser lequel)
18.Quelle est l'écriture la pus simple du produit ?
19.Si x est multiplié par 3, par combien est multiplié son cube?
20.Si x augmente de 4, est-il toujours exact que son carré augmente de 16?
Exercice 1
Factoriser les expressions suivantes :
36x + 32x² = ……………………………
4a² - 14ax = …………………………
(3x + 2)(5 -x) + (3x + 2)(7x - 4) = ……………………………………………………
(5 + x)(2x - 1) - (2x - 1)(3 + x) = …………………………………………………
5(3 - 2x) - 7x(3 - 2x) = ……………………………………………………
Exercice 2
Donner l'écriture la plus simple des expressions suivantes :
A = 3(5x + 2) - 7x - 2(4x - 3) = …………………………………………………………………
B = 4(3x - 5) - 2(4x - 10) = ……………………………………………………………………………
C = 3(x + 4) + 5(-3x - 4) = ……………………………………………………………………………
Exercice 3
Pour les expressions A et B définies plus bas:
1.Sans développer, calculer la valeur prise lorsque : x = 2.
2.Développer et réduire.
3.La calculer à nouveau avec cette forme développée et réduite pour : x = 2.
4.Comparer les résultats obtenus aux questions 1 et 3
A = 3(x + 7) + 4(2x - 4) - (x + 2) - 4(x - 1)
lorsque : x = 2 , A = …………
Développement : A = ………………………………………………………………………………
B = 4,5(x + 1) - 5(x + 2,3) + 0,4(5x - 8) - 3,8(2x - 4)
lorsque : x = 2 , B = …………
Développement : B = ………………………………………………………………………………
Exercice 1:
Simplifier les écritures suivantes:
q 6x ´ 3x ´ x 2x2 ´ 6x5
q x2 ´ x ´ x4 (x4)2 ´ x ´ (y3)3
q 5a3´ 2a ´ 4
Exercice 2:
Remplacer chaque pointillé par l’entier naturel qui convient:
q 325 = 38 ´ 3--- 2,5--- ´2,53 =2,57
q 0,4--- ´ 0,4 = 0,42 a ´ an ´ a--- = a n+3
q (-3)5 ´ (-3)--- = (-3) -2 (0,5)--- ´ (-0,5)2 ´ (-0,5) -7 = (-0,5) -1
Exercice 3:
Calculer :
A = (3 ´ 7)2 B = 6 ´ 22 ´ 3 ´ 53 C = (8+5) ´ 32
D = (8+5´3)2 E = 8 + 5´32 F = 3 ´ 72
G = 3 ´ ( 4 ´ 52)3 H = 4+ 52 ´ 6 I = 9 ´ ( 7+22 )
J = 9 ´ 7 + 22 K = 2,56 ´ 0,47 L = ( - 0,2)8 ´ 510
M = [(-3)2]2 N = 28 ´ 0,58 O = 411 ´ 0,2511
Exercice 4:
Écrire sous la forme d’une seule puissance:
A = 32 ´ 52 B = 3 ´ 34 ´ 37 C = (-3) ´ (-3)4
D = (-2)3 ´ (-3)3 ´ (-4)3 F = 64 ´ (-7)4 H = (24)3 ´25
Exercice 5:
Écrire les nombres suivants sous la forme d’une seule puissance:
A = 24 ´ 26 B = (-2)3 ´ (-2)7 C = 26 ´ 2
D = a 11 ´ a 8 E = a3 ´ a ´ a2 F = 32 ´ 42
J = ( a ´ a3) 2 K = a-2 ´ a12 ´ a-4
Exercice 6:
Montrer que : 814 = 98 3212 = 260
Exercice 7:
Calculer les expressions suivantes :
A = 2,54 ´ 0,46 B = (-0,2)7 ´ 59 ´ (-1) 3 C = 3 ´ ( 5 ´ 22) 3
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