Textes pour la classe de math sup

logique et raisonnement par récurrence coefficients binomiaux
ensembles et dénombrements
relations applications opérations
arithmétique
nombres réels
nombres complexes
polynômes
espaces vectoriels applications linéaires matrices déterminants compléments d'algèbre linéaire
espaces euclidiens 1
espaces euclidiens 2
fonctions usuelles
suites numériques
fonctions numériques : généralités limites et continuité dérivation intégration
équations différentielles
Fonctions de deux variables
Intégrales multiples
Systèmes, géométrie affine et métrique coniques transformations affines
courbes propriétés métriques des courbes
coniques
Les exercices correspondants :
logique
Notations sigma et pi, raisonnements par récurrence et coefficients binomiaux
ensembles, dénombrements et relations
applications opérations
arithmétique
nombres réels
nombres complexes
polynômes
fractions rationnelles
espaces vectoriels applications linéaires matrices déterminants
espaces euclidiens
fonctions usuelles transformations affines
suites : étude algébrique
suites : étude asymptotique
fonctions : limites continuitédérivation fonctions convexes Formule de Taylor et développements limités Études de fonctions intégration
équations différentielles
Fonctions de deux variables
Intégrales multiples
Géométrie affine et métrique transformations affines
courbes
Des beaux énoncés de problèmes
calcul de cos(p/17) ; billard circulaire ; probabilité qu'un entier ait une propriété donnée ;
projections de l'hélice circulaire ; ensemble de Mandelbrot et ensembles de Julia;
nombres et polynômes d'Euler ; matrices et endomorphismes pseudo-inversibles ; calcul de z(2) et z(4) ;
quaternions ; développement asymptotique de sigma(1/rac(n)) ; suites homographiques ;
théorème de Morley ; tout sur le triangle
Des sujets d'étude : premier trimestre, deuxième trimestre, troisième trimestre
Les questions de cours : algèbre et géométrie, analyse.
Les énoncés de devoirs surveillés donnés en 2005-2006 (en word 2000) : DS1 ; DS2 ; DS3 ; DS4 ; DS5 ; DS6 ; DS7 ; DS8 ; DS9 ; DS10 ; DS11 ; DS12
Le cours d'informatique (calcul formel avec maple) en 10 TP (énoncés en word, corrigés maple à télécharger)
TP 1 : calculs numériques corrigé
TP 2 calculs littéraux corrigé
TP 3 séquences, listes, ensembles corrigé
TP 4 boucle do od corrigé
TP 5 : instruction if fi corrigé
TP 6 fonctions définies par une flèche corrigé
TP 7 fonctions définies par une procédure corrigé
TP 8 fonctions récursives corrigé
TP 9 : algorithmes classiques corrigé
TP 10 : graphisme corrigé
Voir aussi http://perso.wanadoo.fr/pcsi.dailly.maths/ http://dehame.free.fr/math/pcsi/ michel.quercia.free.fr http://perso.wanadoo.fr/math.pcsi1.vh/Exos/index.htm
Plutôt de niveau spé : un problème (énoncé + corrigé en pdf) donné au concours TA en 94 où l'on démontre que :
(ici, un QCM sur le même sujet, niveau sup, pdf)
Articles de vulgarisation mathématique
commentaires, corrections, et suggestions.
L'origine des symboles mathématiques
Le théorème de Fermat dans les cas n = 3, 4 et 5. Quadrature n° 22, en html.
Les suites de Brocot et de Farey avec en prime une bijection simple entre les entier et les rationnels, ainsi qu'une fonction strictement croissante de dérivée nulle presque partout. RMS novembre décembre 98, en pdf.
Le vrai centre de la france, point d'éloignement maximal Quadrature n° 48, en pdf
Les nombres à période maximale (comme 1/7=0,142857...). n° spécial de Tangente sur l'arithmétique : secrets de nombres, en html
Le problème de Montmort (ou des chapeaux, des secrétaires etc...). Quadrature n° 17 , en html Les suites globalement croissantes. Tangente sup n° 37 , en pdf
Les courbes de Peano. n° spécial de Tangente sur les systèmes dynamiques, en html
Les AFC (attracteurs de familles de contractions, IFS pour les anglophones). n° spécial de Tangente sur les systèmes dynamiques, en pdf
Regardez les courbes en perspective ! bulletin APMEP n° 391, en html
Donnez du relief à vos courbes planes ! Quadrature n° 31, en html
Serpentins et tubes. Bulletin APMEP n° 413, en html
Les tournois de belote Tangente n° 113, en pdf
Le théorème des cinq couleurs (pas besoin d'ordinateur pour le démontrer !) n° spécial de Tangente TIPE terre et espace, en html
La durée du jour. n° spécial Tangente TIPE terre et espace, en html
Un lexique anglais-français de maths. Quadrature n° 10, en html
Les chaînettes de surfaces.
Les ovales de Descartes (aMA+bMB = cte) sous forme d'un problème